Εξετάσεις 2014. Πρόχειρα λυμένα θέματα γεωμετρίας Α' Λυκείου της τράπεζας θεμάτων (2)

Συνεχίζω την ανάρτηση λυμένων θεμάτων γεωμετρίας Α' Λυκείου.
Πατήστε

Εξετάσεις 2014. Πρόχειρα λυμένα θέματα γεωμετρίας Α' Λυκείου της τράπεζας θεμάτων

Σιγά σιγά θα αναρτώ λυμένα θέματα της γεωμετρίας από την τράπεζα θεμάτων. Προσπαθώ οι λύσεις να είναι όσο το δυνατόν πιο απλές και κατανοητές γίνεται.
Προς το παρόν θα ασχοληθώ μόνο με τα θέματα που προορίζονται για 4ο θέμα των εξετάσεων

Άσκηση για τις διακοπές...

Ένα μυρμήγκι κινείται πάνω στην ευθεία y = αx + β, με α, β πραγματικούς αριθμούς.
Η φωλιά του βρίσκεται στο σημείο Ο(0, 0) (δηλαδή στην αρχή του συστήματος συντεταγμένων).

Ημικύκλια και ορθογώνια τρίγωνα

Γενίκευση μιας άσκησης που είδαμε στην τάξη. Το άθροισμα των εμβαδόν των ημικυκλίων με διαμέτρους τις δύο κάθετες πλευρές θα είναι πάντοτε ίσο με

Συμμετρία ως προς εύθεία

Πως βρίσκουμε το συμμετρικό ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ ως προς μια ευθεία;
Πότε το ΑΒ θα τέμνει το συμμετρικό του Α'Β'; Που θα βρίσκεται

Εμβαδόν καμπυλόγραμμου τριγώνου

Μια άσκηση η οποία περιέχει λίγο από τριγωνομετρία, λίγο από εμβαδόν τριγώνου και λίγο από εμβαδόν κυκλικού τομέα. Με λίγη... φαντασία αλλά και αφαιρετική σκέψη, μπορούμε να κατανοήσουμε τον τρόπο με τον οποίο θα πρέπει να εργαστούμε ώστε να

Πως μπορούμε να βρούμε το κέντρο ενός κύκλου;

Σε αυτό το φύλλο εργασίας, δίνεται ένας κύκλος κι εμείς πρέπει να βρούμε το κέντρο του.
Αφορά την ύλη της γεωμετρίας της α' γυμνασίου. Συνδυάζει

Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος

Σε αυτό το φύλλο εργασίας μαθαίνουμε πως μπορούμε να βρούμε τη μεσοκάθετο ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ.
Στο τελευταίο βήμα, έχουμε τη δυνατότητα να αφήσουμε να κινείται ένα σημείο Ζ πάνω στη μεσοκάθετο του ΑΒ και να διαπιστώσουμε πως

Παίζοντας με ορθογώνια τρίγωνα

Αναφέρεται στην τριγωνομετρία β' γυμνασίου.
Σε αυτό το φύλλο εργασίας, έχουμε 3 επιλογές.

Μήκος κύκλου, εμβαδόν κυκλικού δίσκου

Κατανοήστε μέσα από ένα εντυπωσιακό διαδραστικό φύλλο εργασίας τους τύπους που μας δίνουν το μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου, καθώς και το εμβαδόν ενός κυκλικού δίσκου.
Χωρίστε τον κυκλικό δίσκο σε ίσους κυκλικούς τομείς και εξετάστε γιατί το εμβαδόν του θα είναι ίσο με το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με πλευρές

Ερωτήσεις τύπου Σ - Λ στα κανονικά πολύγωνα

Αναφέρεται στην ύλη της β' γυμνασίου.
Μέρος Β' κεφάλαιο 3 παράγραφος 3.2